作业帮 > 数学 > 作业

一个底面边长等于侧棱长的正四棱锥和一个棱长为1的正四面体恰好可以拼接成一个三棱柱,则该三棱柱的高为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:00:41
一个底面边长等于侧棱长的正四棱锥和一个棱长为1的正四面体恰好可以拼接成一个三棱柱,则该三棱柱的高为(  )

A.
2
3
一个底面边长等于侧棱长的正四棱锥和一个棱长为1的正四面体恰好可以拼接成一个三棱柱,则该三棱柱的高为(  )
如图,∵正三棱锥P-ABE的各棱长为1,
∴四棱锥P-ABCD的各棱长也为1,
于是该三棱柱的高h等于正三棱锥P-ABE的高h,
∵正三棱锥P-ABE的各棱长为1,
∴h=
12−(
2
3
1−
1
4) 2=
1−
1
3=

6
3.
故选C.