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m为何值时,关于x的二次三项式x平方+m(m-1)x+9是完全平方式

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 04:28:07
m为何值时,关于x的二次三项式x平方+m(m-1)x+9是完全平方式
m为何值时,关于x的二次三项式x平方+m(m-1)x+9是完全平方式
设(x+k)²=x²+m(m-1)x+9
即:x²+2kx+k²=x²+m(m-1)x+9
得:2k=m(m-1),k²=9
所以k=3 或 k=-3
当k=3,m(m-1)=6 得 m=3 或m=-2
当k=3,m(m-1)=-6 m无实数解
所以m=3 或m=-2 时x²+m(m-1)x+9 是完全平方式(x+3)²