向量题：已知a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a·b=0,则|x|+|y|=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:30:15

a·b=(y-x)(2x-y)=2xy-y²-2x²+xy=3xy-y²-2x²=0
所以2x²-3xy+y²=0 ①
而|a|²=x²-2xy+y²=1 ②,|b|²=4x²-4xy+y²=1 ③
解这3个等式,得：x²=2,xy=3,y²=5
所以(|x|+|y|)²=x²+2|xy|+y²=2+6+5=13
所以|x|+|y|=√13
再问：答案是√2+√5，求大神再看一遍吧，谢谢！
再答：哦，后面错了，求到x²=2，xy=3，y²=5 所以|x|=√2，|y|=√5 所以|x|+|y|=√2+√5，就是这样
再问：那么上面的为什么是错的额？
再答：因为|x|和|y|已经是实数了，不是向量，此时|x|×|y|就是说的向量x和向量y的模的乘积，它不等于向量x和向量y的乘积的模……哎，我高中好像就高错过，现在还在犯

向量题：已知a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a·b=0,则|x|+|y|= 若向量x,y满足2x+3y=a,3x-2y=b,a,b为已知向量,则x=?,y=? 若向量x,y满足3x+4y=a,2x+3y=b,a,b为已知向量,则x=?,y=? 已知x,y是实数,向量a,b不共线,若(x+y-1)a+(x-y)b=0,则x=?y=? 已知实数x,y ,向量a,b不共线若(x+y-1)a+(x-y)b=0则x= y= 已知x,y∈R,向量a,b不共线,若(x+y-2)a+(x-y)b=0,则x=,y=? 已知向量a=(x+1,0,2y),向量b=(6,2y-1,2),若a//b,则x+y= 已知向量a和向量b不共线,实数x,y满足等式（2x-y）向量a+4向量b=5向量a+（x+y）向量b,则x+y的值等于什已知x,y是实数,向量a,b是不共线向量,若（x+y-3)向量a+(x-y-1)向量b=向量0,则x= ,y= 已知向量a=(2x-y＋1,x＋y-2),向量b=(2,-3),当x,y满足什么条件时,a,b共线? 已知向量a=(1,y),b=(x,4),若a//b,则xy= 已知向量 x=a-b,y=2a-b,且|a|=1 |b|=2,a⊥b,求x,y的夹角的余弦