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用一块半径为R的园扇形铁皮,做一个锥形漏斗,问圆心角多大时,做成的漏斗容积最大

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 00:12:47
用一块半径为R的园扇形铁皮,做一个锥形漏斗,问圆心角多大时,做成的漏斗容积最大
用一块半径为R的园扇形铁皮,做一个锥形漏斗,问圆心角多大时,做成的漏斗容积最大
圆心角a 弧长=aR=圆锥的底面周长=2πr
r=aR/2π
圆锥的高h=根号(R^2-r^2)
圆锥的体积V=πrrh/3=(aR)^2/12π*R根号(1-aa/4ππ)
V‘=0
1-a^2/4ππ=a^2/8ππ
a=2π根号6/3=1.633弧度=96.31度
用一块半径为R的园扇形铁皮,做一个锥形漏斗,问圆心角多大时,做成的漏斗容积最大 从一块半径为R圆形铁皮上剪下一块圆心角为a的扇形用来做漏斗,问当a为多少时,漏斗容积最大? 用半径为R的圆铁皮剪去一个圆心角为a的扇形,制成一个圆锥形容器,扇形的圆心角多大时,容器的容积最大? 用半径为R的圆铁皮剪出一个圆心角为阿尔法的扇形制成一个圆锥形容器扇形圆心角多大时容器容积最大 数学选修1-1题用半径为R的圆铁皮剪去一个圆心角为α的扇形,制成一个圆锥容器,扇形的圆心角α多大时,容器的容积最大? 数学求极值问题用半径为 R 的圆铁皮剪出一个圆心角为 Q 的扇形,制成一个圆锥容器,扇形的圆心角 Q 多大时 容器的容积 一圆上剪下一个圆心角为a的扇形做成漏斗,求漏斗体积S.请问角度a在漏斗中代表的是哪个角,及S公式? 用一块半径是12厘米,圆心角是150度的扇形铁片做一个圆锥形的漏斗.这个圆锥形的底面积是多少平方厘米? 小明的爸爸要用一块矩形铁皮加工成一个底面半径为20cm,高为40√2cm的锥形漏斗,要求只能有一条接缝 把半径为10cm,圆心角为216°的扇形,卷成一个圆锥形漏斗,已知这个漏斗的高是8cm 基本不等式问题在半径为R的圆形铁皮上割去一个圆心角为a的扇形,使剩下部分围成一个圆锥,a为何值时圆锥的容积最大?答案a= 将一块圆心角为60度,半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形,求该矩形最大面积?