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将两个正数插入3和25之间,使得前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,则所插入的两个正数之和是

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:57:23
将两个正数插入3和25之间,使得前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,则所插入的两个正数之和是
将两个正数插入3和25之间,使得前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,则所插入的两个正数之和是
设所插入的两个正数为m、n,则
2m=n+3 ①
n²=25m ②
由①得n=2m-3
代人②得(2m-3)²=25m
4m²-37m+9=0
m₁=1/4,m₂=9
当m₁=1/4时,n₁=-5/2(舍去)
当m₂=9时,n₂=15
所以 m+n=9+15=24.
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