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过点(-3,4)的圆x2+y2=25的切线方程______.(用一般式表示)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 00:25:23
过点(-3,4)的圆x2+y2=25的切线方程______.(用一般式表示)
过点(-3,4)的圆x2+y2=25的切线方程______.(用一般式表示)
由圆x2+y2=25,得到圆心A的坐标为(0,0),圆的半径r=5,
而|AP|=5=r,所以P在圆上,则过P作圆的切线与AP所在的直线垂直,
又P(-3,4),得到AP所在直线的斜率为-
4
3,所以切线的斜率为
3
4,
则切线方程为:y-4=
3
4(x+3)即3x-4y+25=0.
故答案为:3x-4y+25=0.