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若三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a的平方-c的平方+2ab-2bc=0,试确定三角形ABC的形状.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 03:24:14
若三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a的平方-c的平方+2ab-2bc=0,试确定三角形ABC的形状.
若三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a的平方-c的平方+2ab-2bc=0,试确定三角形ABC的形状.
a的平方-c的平方+2ab-2bc=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
a-c=0 a=c
a+c+2b=0 a+c=-2b (舍去)
∴三角形ABC为等腰三角形