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已知二次函数f(x)=x2-ax+4,若f(x+1)是偶函数,则实数a的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:35:05
已知二次函数f(x)=x2-ax+4,若f(x+1)是偶函数,则实数a的值为(  )
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
已知二次函数f(x)=x2-ax+4,若f(x+1)是偶函数,则实数a的值为(  )
∵f(x)=x2-ax+4,
∴f(x+1)=(x+1)2-a(x+1)+4
=x2+2x+1-ax-a+4
=x2+(2-a)x+5-a,
f(1-x)=(1-x)2-a(1-x)+4
=x2-2x+1-a+ax+4
=x2+(a-2)x+5-a.
∵f(x+1)是偶函数,
∴f(x+1)=f(-x+1),
∴a-2=2-a,即a=2.
故选D