已知函数f(x)=2cos^3[(ωx)/2]+cos[ωx+(Π/3)]-1(ω>0)的最小正周期为Π.(1)求ω的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:09:37
已知函数f(x)=2cos^3[(ωx)/2]+cos[ωx+(Π/3)]-1(ω>0)的最小正周期为Π.(1)求ω的值;(2)在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求f(A)的取值范围;(3)在(2)的条件下,若f(A)=-3/2,c=2且△ABC的面积为2√3,求a的值
(1)若f(x)=2cos^2[(ωx)/2]+cos[ωx+(Π/3)]-1(ω>0)
则f(x)=cosωx+1+(1/2)cosωx-(√3/2)sinωx-1
=(3/2)cosωx-(√3/2)sinωx
=√3[(√3/2)cosωx-(1/2)sinωx]
=√3[cosωxcosπ/6-sixωxsinπ/6]
=√3cos(ωx+π/6)
因为f(x)的最小正周期为π,
所以ω=2π/π=2.
(2)f(A)=√3cos(2A+π/6)
因为0
则f(x)=cosωx+1+(1/2)cosωx-(√3/2)sinωx-1
=(3/2)cosωx-(√3/2)sinωx
=√3[(√3/2)cosωx-(1/2)sinωx]
=√3[cosωxcosπ/6-sixωxsinπ/6]
=√3cos(ωx+π/6)
因为f(x)的最小正周期为π,
所以ω=2π/π=2.
(2)f(A)=√3cos(2A+π/6)
因为0
已知函数f(x)=sinωxsin(ωx+π/3)+cos^2ωx(x>0)的最小正周期为π(1)求ω的值(2)求函数f
已知函数f(x)=2cos^3[(ωx)/2]+cos[ωx+(Π/3)]-1(ω>0)的最小正周期为Π.(1)求ω的值
已知函数f(x)=√3sinωx×cosωx-cos²ωx ω>0的最小正周期为π 1 求ω的值及函数的单调递
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2.(1)求函数f(
已知函数f(x)=根号3cos(π/2-2x)+2cos²x+2(1)求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域; (2)若f(x)的最小正周期为4π
已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R)(1)求f(x)的值域(2)若f(x)的最小正周期为4π,
已知函数f(x)=cosωx-sinωx-1(ω>0)的最小正周期为π/2.求:(1)ω的值.(2)函数f(x)的单调增
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)^2+2cosωx^2-2 (ω>2)的最小正周期为2π/3 (1)求ω的值
已知·函数f(x)=sin(2x-3/π)+cos(32x-6/π)+2cos²x-1 求函数的最小正周期
已知函数f(x)=cos(2ωx-π3)+2sin2ωx(ω>0)的最小正周期为π
已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω>0)的最小正周期为4π.