一道数列题目1．定义：在数列{an}中,若{an}^2－{an－1}^2＝p,（n≥2,n∈N*,p为常数）,则称{an

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:00:15

一道数列题目
1．定义：在数列{an}中,若{an}^2－{an－1}^2＝p,（n≥2,n∈N*,p为常数）,则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：①若{an}是“等方差数列”,则数列{an2}是等差数列； ②{(－1)^n}是“等方差数列”； ③若{an}是“等方差数列”,则数列{akn}（k∈N*,k为常数）也是“等方差数列”； ④若{an}既是“等方差数列”,又是等差数列,则该数列是常数数列．其中判断正确的序号是．
说明：{akn} kn为下标 {an-1} n-1为下标
谁能帮我证明下第③个

$一道数列题目1．定义：在数列{an}中,若{an}^2－{an－1}^2＝p,（n≥2,n∈N*,p为常数）,则称{an$

数列{an}中的项列举出来是：a1,a2,.ak,ak+1,ak+2,.a2k.a3k.
数列{akn}中的项列举出来是：ak,a2k a3k.
因为 ak+1^2-ak^2=ak+2^2-ak+1^2=ak+3^2-ak+2^2=.=a2k^2-a2k-1^2=p
所以 (ak+1^2-ak^2)+( ak+2^2-ak+1^2)+( ak+3^2-ak+2^2)+...+( a2k^2-a2k-1^2)=a2k^2-ak^2=kp
类似地有
(akn^2-akn-1^2)=(akn-1^2-akn-2^2)=.=(akn+3^2-akn+2^2)=akn+2^2-akn+1^2=akn+1^2-akn^2=p
同上连加可得
akn+1^2-akn^2=kp
所以,数列{akn}是等方差数列

一道数列题目1．定义：在数列{an}中,若{an}^2－{an－1}^2＝p,（n≥2,n∈N*,p为常数）,则称{an 如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数）,则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2 定义“等积数列”：在一个数列﹛An﹜中,如果An·An-1=q（q为非零常数）,对于任意的正整数n ≥2都成立,则称数列高二数列的题目求证数列{an}的Sn满足Sn=n(p+an/2),p为常数,则{an}为等差数列详细过程,谢谢已知数列｛an｝中,a1=2,且点p(an,an+1)（n∈N*）在斜率为1,纵截距为2的直线上在数列{an}中，a1=1，a2=2，an=an-1-an-2（n∈N*，n≥3），则a2010=______．数列的一道题目在数列{An}中,A1=2 An+1=An+3n(n是正整数) 题目中（n+1和n+3是脚标）,则An=? 在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 已知数列{an}满足an+1=2an+n+1（n∈N*）．在数列{An}中,已知An+A(n+1)=2n (n∈N*) 若数列｛an｝的通项公式为an＝2的n次方＋2n－1,则数列an的前n项和?