如上为什么它的导数=a1a2a3a4a5a6a7a8?展开式中x的一次系数不是a1a2a3a4a5a6a7a8啊

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 10:52:57

如上
为什么它的导数=a1a2a3a4a5a6a7a8?
展开式中x的一次系数不是a1a2a3a4a5a6a7a8啊

因为
x（x-a1）（x-a2）.（x-a8）
先导x,后面的项是
（x-a1）（x-a2）.（x-a8）
再导（x-a1）有
x（x-a2）.（x-a8）
同理后面都是x乘一串东西
把这些加起来就是这个复合函数的导数
但是求f‘（0）的时候x乘的那一串结果都是0
只有开始的（x-a1）（x-a2）.（x-a8）这个有意义
是（-1）^8*a1a2...a8=a1a2.a8即为所求
再问：我的想法是把它先展开变成
Ax8+Bx7+.......+Cx+D
则f‘（0）=C
根据排列组合的思路C不可能等于a1a2a3a4a5a6a7a8啊

还有您的那种求导方法我们高中是没有学过的
再答：肯定学过的，展开都学了还能没学这个？
y=x（2x+1）会求导就会求这个！
而且解题要的是巧劲！展开固然可以，不过太慢了罢了

如上为什么它的导数=a1a2a3a4a5a6a7a8?展开式中x的一次系数不是a1a2a3a4a5a6a7a8啊展开式的一次项系数（1+X负一次方）× （1-X）五次方的展开式中X平方的系数是多少? 求(x-1/x)9展开式中x3的系数. 设an(n=2.3.4...)是(3-根号x)^n的展开式中x的一次项的系数,求3^2/a2+3^3/a3+...+3^ (1-根号x)^6(1=根号x)^4的展开式中x的系数是已知在正项等比数列{an}中,S8=4,a1a2a3a4a5a6a7a8=16,则1/a1+1/a2+1/a3+1/a4 已知：如图,正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为R的圆O （1）求A1A3的长（2）求四边形A1A2A 已知（根号X-2/X)的n次方的展开式中,第4项和第9项的二项式系数相同,求展开式中X的一次项的系数（a+b)^7的展开式中第五项系数是多少?（x-6^(1/2))^n的展开式中第三项系数等于6,则n=多少? 已知(x三分之二次方＋3x平方）的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992 已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项.