如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,且AE=ED,DF/DC=k,链接EF并延长交BC的延长线于点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/07 21:01:19
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,且AE=ED,DF/DC=k,链接EF并延长交BC的延长线于点C
(2)是否存在这样的k的值,使EG=BG?若存在请求出k的值,若不存在,请说明理由.
(2)是否存在这样的k的值,使EG=BG?若存在请求出k的值,若不存在,请说明理由.
存在这样的K值,使EG=BG.
作DM平行于EG交BCG的延长线于点M,则EG=DM,
因为.DF比DC=k,
所以.DF比FC=k比(1一k),
所以.DE比CG=DF比FC=K比(1一K),
CG=k分之(1一K)乘DE,
因为.E是AB的中点,
所以.BC=AD=2DE,
所以.BG=BC十CG=k分之(1十k)乘DE,
又因为.DM平方=DC平方十CM平方
=4DE平方十(kk分之1乘DE)平方=
=(k平方)分之(4k平方十1)乘DE平方,
要使EG=BG,必须DM=BG,DM平方=BG平方,
所以.k平方分之(4k平方十1)=K平方分之1十2k十k平方,
3k平方一2k=0,因k不等于0,所以k=3分之2.
作DM平行于EG交BCG的延长线于点M,则EG=DM,
因为.DF比DC=k,
所以.DF比FC=k比(1一k),
所以.DE比CG=DF比FC=K比(1一K),
CG=k分之(1一K)乘DE,
因为.E是AB的中点,
所以.BC=AD=2DE,
所以.BG=BC十CG=k分之(1十k)乘DE,
又因为.DM平方=DC平方十CM平方
=4DE平方十(kk分之1乘DE)平方=
=(k平方)分之(4k平方十1)乘DE平方,
要使EG=BG,必须DM=BG,DM平方=BG平方,
所以.k平方分之(4k平方十1)=K平方分之1十2k十k平方,
3k平方一2k=0,因k不等于0,所以k=3分之2.
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,且AE=ED,DF/DC=k,链接EF并延长交BC的延长线于点
在正方形ABcD中,E、F分别是AD、CD上的点,AE=ED,DF=4/1DC ,连接EF并延长交BC的延长线于点G,若
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,AE=ED,DF=1/4 DC,连接BE,EF.
如图,E、F分别为正方形ABCD的边AB、BC上的点,EF‖AC,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于
E,F,分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,EF∥AC,G在AD的延长线上,且AG=AD,GE的延长线交DF于H.
如图,F是矩形ABCD的边CD上的一点,连接BF,并延长BF交AD的延长线于点E,求证DE/AE=DF/DC
如图,F是矩形ABCD的边CD上的一点,连接BF,并延长BF交AD的延长线于点E,求证 DE/AE=DF/DC
如图E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC 上的点,EF平行AC,GDA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于
如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f.
在正方形ABCD中,点E为对角线BD上的一点,连结AE并延长交CD于点F,交BC的延长线于点G.试证明:AE^2=EF×
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N