百度作业网如图,A、B两村被小河所隔,经勘测后决定在D、E两处选点修桥,若两河岸平行,桥身垂直于两岸,且桥的长DF=EC=100米
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 22:29:12
如图,A、B两村被小河所隔,经勘测后决定在D、E两处选点修桥,若两河岸平行,桥身垂直于两岸,且桥的长DF=EC=100米；A、D、B三点在同一直线上,AD=200m,B靠近河岸,AC垂直于DE,AE=100m,请判定在D、E中哪一处修桥,使A、B间路程（包括桥）最短,并计算出最短距离（河,路间的间隙可不计 ）结果精确到m.
图在这
图在这
本题是要比较AD+DF+FB与AC+CB的大小,实际是比较AD+DF与AC+CF的大小.
连接DE,根据DF和EC都垂直于BC可知DF∥EC,又∵DF=AE=100米,故可以判定四边形ADFE为平行四边形(有一组对边平行且相等).于是AD=EF、DF=AE.根据“三角形两边之和大于第三边”可知AD=EF＜EC+CF,故AD+DF＜EC+CF+DF=EC+CF+AE=AC+CF于是AD+DF+FB＜=AC+CF+FB=AC+CB,所以选D点修桥路程较短.
在ΔADE和ΔDBF之间,DF=AE=100米,∠BDF=∠A,∠BFD=∠FCE=90°
于是ΔADE≌ΔDBF,∴BF=DE=CF根据勾股定理可知DE²=AD²-AE²=30000,∴DE=100√3于是BF=DE=CF=100√3∴最短距离=AD+DF+FB=200+100+100√3≈300+173=473米
连接DE,根据DF和EC都垂直于BC可知DF∥EC,又∵DF=AE=100米,故可以判定四边形ADFE为平行四边形(有一组对边平行且相等).于是AD=EF、DF=AE.根据“三角形两边之和大于第三边”可知AD=EF＜EC+CF,故AD+DF＜EC+CF+DF=EC+CF+AE=AC+CF于是AD+DF+FB＜=AC+CF+FB=AC+CB,所以选D点修桥路程较短.
在ΔADE和ΔDBF之间,DF=AE=100米,∠BDF=∠A,∠BFD=∠FCE=90°
于是ΔADE≌ΔDBF,∴BF=DE=CF根据勾股定理可知DE²=AD²-AE²=30000,∴DE=100√3于是BF=DE=CF=100√3∴最短距离=AD+DF+FB=200+100+100√3≈300+173=473米
如图,A、B两村被小河所隔,经勘测后决定在D、E两处选点修桥,若两河岸平行,桥身垂直于两岸,且桥的长DF=EC=100米
如图,A、B两村被小河所隔,经勘测后决定在D、E两处选点修桥,若两河岸平行,桥身垂直于两岸,且桥的长DF=
初二勾股定理的应用A,B两村被小河所隔,经勘测后决定在D,E两处选点修桥,若两岸平行,桥身垂直于两岸,且桥长DF=EC=
有关勾股定理的数学题A、B两村被小河所隔,经勘测后决定在D、E两处选点建桥,若两岸平行,桥身垂直于两岸,且桥长DF=EC
如图,从A地到B地经过一条小河（两岸平行）今要在河上建一座桥（桥与河岸垂直）,如何选择桥的位置?
如图,河流两岸PQ,MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,一直相邻两树之间的距离CD=50米,某人在河岸MN的A处测得∠D
如图,从A地到B地经过一条小河(两岸平行）,今要在河上建一座桥（桥与河岸垂直）,应如何选择桥的位置才能
如图,从A地到B地需要经过一条小河（河岸平行）,今欲在河上建一座桥MN（MN垂直于河岸）,则应如何选择桥的位置才能使从A
设AB两镇分别在两岸,假设小河两岸是宽度一定的两条平行线,现计划在小河上垂直于河岸搭一座桥
如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E…，某人在河岸PQ的A处测得∠CAQ=
如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠
如图,河流的两岸MN,PQ互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树CD=20米,某人在河岸MN的A处测得