已知球的半径为R，在球内作一个内接圆柱，这个圆柱底面半径与高为何值时，它的侧面积最大？侧面积的最大值是多少？

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 06:21:14

如图为轴截面，令圆柱的高为h，
底面半径为r，侧面积为S，
则（
h
2）²+r²=R²，
即h=2
R2−r2．
∵S=2πrh=4πr•
R2−r2
=4π
r2•(R2−r2)
≤4π
r2+R2−r2
2=2πR²，
当且仅当r²=R²-r²时取等号，此时内接圆柱底面半径为

2
2R，高为
2R．

已知球的半径为R，在球内作一个内接圆柱，这个圆柱底面半径与高为何值时，它的侧面积最大？侧面积的最大值是多少？已知球半径为R,在球内做一个内接圆,当此圆柱底面半径与高为何值时,他的侧面积最大? 已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个内接圆柱高为x,当x为何值时,圆柱的侧面积最大已知圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在它的所有内接圆柱中,求圆柱侧面积的最大值已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在圆锥内有一个内接圆柱,当圆柱的侧面积为已知圆锥的底面半径是10,高是12,当它的内接圆柱的侧面积最大时,圆柱的高h是多少? 一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,它有一个高为xcm的内接圆柱.当x为何值时,圆柱的侧面积最大? 在半径为R的半球内有一个圆柱,求圆柱侧面积最大. /已知球的半径为R.球内接圆柱的底面半径为r.高为h.则r和h为何值时,内接圆柱最大已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大已知球半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大已知一个圆柱的底面半径是r,高与底面半径相等,则圆柱的侧面积和体积分别是多少?