百度作业网判断下列命题的真假 并说明理由
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:34:11
判断下列命题的真假 并说明理由
若a b是任意实数 则a+b>0
若x y是实数且x^2+y^2=0,x=y=0
试证明
1命题"若m>0,则有x^2+x-m=0两个不同的实数根"是真命题
2命题"若x^2+x-m=0有两个不同的实数根 ,则实数m>0"是假命题
若a b是任意实数 则a+b>0
若x y是实数且x^2+y^2=0,x=y=0
试证明
1命题"若m>0,则有x^2+x-m=0两个不同的实数根"是真命题
2命题"若x^2+x-m=0有两个不同的实数根 ,则实数m>0"是假命题
若a b是任意实数 则a+b>0
假命题
举个范例即可
a=-1,b=-2
a+b=-30 => 1+4m>0 即方程x^2+x-m=0黛儿塔=1+4m>0
所以方程x^2+x-m=0有两个不同的实根
得证,
所以为真命题
2命题"若x^2+x-m=0有两个不同的实数根 ,则实数m>0"是假命题
方程x^2+x-m=0有两个不同的实根
则1+4m>0 => 4m>-1 m>-1/4
所以m=0时仍然能保证方程有两个不等实根
所以是假命题
假命题
举个范例即可
a=-1,b=-2
a+b=-30 => 1+4m>0 即方程x^2+x-m=0黛儿塔=1+4m>0
所以方程x^2+x-m=0有两个不同的实根
得证,
所以为真命题
2命题"若x^2+x-m=0有两个不同的实数根 ,则实数m>0"是假命题
方程x^2+x-m=0有两个不同的实根
则1+4m>0 => 4m>-1 m>-1/4
所以m=0时仍然能保证方程有两个不等实根
所以是假命题