已知抛物线方程x2=4y,圆方程x2+y2-2y=0,直线x-y+1=0与两曲线顺次相交于A、B、C、D,则|AB|+|

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 21:49:05

已知抛物线方程x2=4y,圆方程x2+y2-2y=0,直线x-y+1=0与两曲线顺次相交于A、B、C、D,则|AB|+|CD|=

很明显x^2+y^2-2y=0 x^2+(y-1)^2=1 圆心(0,1) 它过x-y+1=0所以AB+CD=AD-圆的直径.AD为x-y+1=0 与x^2=4y的交点.设A(x1,y1) D(x2,y2)y=x+1 y1=x1+1 y2=x2+1y1+y2=x1+x2+2 y1y2=(x1x2+x1+x2+1)y=x+1 代入x^2=4y x^2-4x-4=0x1x2=-4 x1+x2=4 y1y2=(4-4+1)=1 y1+y2=4+2=6AD=根号((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)=根号((x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2)=根号(16+16+36-4)=8所以：AB+CD=8-2=6

已知抛物线方程x2=4y,圆方程x2+y2-2y=0,直线x-y+1=0与两曲线顺次相交于A、B、C、D,则|AB|+| 直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB中点c(-2,3),l的方程为已知抛物线y=2px(p>0)与直线y=x-1相交于A,B两点,若A,B的中心在圆x2+y2=5上,求抛物线方程 1方程x2+4xy+4y2-x-2y-2=0表示的曲线是 A两条相交直线 B两条平行直线 C两条重合直线 D一个点 2· 已知直线x+y+m=0与圆x2+y2-8x=0相交于A,B,求弦AB的中点M的轨迹方程直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0（a<3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为 _ 已知圆C1:x2+y2-2x-4y+1=0与圆C2:x2+y2+2x+4y-4=0相交于A,B两点. 1、求直线AB的方直线l与圆x2+y2+2x-4y+1=0相交于A，B两点，若弦AB的中点（-2，3），则直线l的方程为（　　）已知两圆x2+y2+4x-4y-1=0与x2+y2+2x+2y-2=0相交于P、Q两点,则公共弦PQ的中垂线的方程为圆x2+y2+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）已知抛物线y^2=8x和圆x^2+y^2-4x=0,经过该圆的圆心的直线y=2x+m从上到下顺次交两曲线于A,B,C,D 已知曲线C：x2+y2=4（x≥0，y≥0），与抛物线x2=y及y2=x的图象分别交于点A（x1，y1），B（x2，y2