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已知A的2次方—3A+1=0 求A加A分之一,A的2次方+A的2次方分之一和(A—A分之一)的2次方的值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:37:48
已知A的2次方—3A+1=0 求A加A分之一,A的2次方+A的2次方分之一和(A—A分之一)的2次方的值
已知A的2次方—3A+1=0 求A加A分之一,A的2次方+A的2次方分之一和(A—A分之一)的2次方的值
因为A^2-3A+1=0
所以两边都除以A,可得到
A-3+1/A=0
A+1/A=3
所以A^2+1/(A^2)=(A+1/A)^2-2=9-2=7
(A-1/A)^2=(A+1/A)^2-4=9-4=5