t->0,lim[tan(sinx)-sin(tanx)]/(tanx-sinx)=?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 08:29:59
t->0,lim[tan(sinx)-sin(tanx)]/(tanx-sinx)=?
![t->0,lim[tan(sinx)-sin(tanx)]/(tanx-sinx)=?](/uploads/image/z/8009248-40-8.jpg?t=t-%3E0%2Clim%5Btan%28sinx%29-sin%28tanx%29%5D%2F%28tanx-sinx%29%3D%3F)
原式=lim{x->0}{tan(sinx)-tan(tanx)[1+cos(tanx)-1]}/(tanx-sinx)
=lim{x->0}{tan(sinx-tanx)[1+tan(sinx)tan(tanx)]/(tanx-sinx)
-lim{x->0}tan(tanx)[cos(tanx)-1]/(tanx-sinx)
因为tan(sinx-tanx)~sinx-tanx以及tan(tanx)~tanx (x->0),故上式
=-lim{x->0}[1+tan(sinx)tan(tanx)]-lim{x->0}[cos(tanx)-1]/(1-cosx)
因为cos(tanx)-1~-(tanx)^2/2 (x->0)以及1-cosx~-x^2/2 (x->0)故上式
=-1+lim{x->0}(tanx/x)^2
=-1+1
=0
=lim{x->0}{tan(sinx-tanx)[1+tan(sinx)tan(tanx)]/(tanx-sinx)
-lim{x->0}tan(tanx)[cos(tanx)-1]/(tanx-sinx)
因为tan(sinx-tanx)~sinx-tanx以及tan(tanx)~tanx (x->0),故上式
=-lim{x->0}[1+tan(sinx)tan(tanx)]-lim{x->0}[cos(tanx)-1]/(1-cosx)
因为cos(tanx)-1~-(tanx)^2/2 (x->0)以及1-cosx~-x^2/2 (x->0)故上式
=-1+lim{x->0}(tanx/x)^2
=-1+1
=0
t->0,lim[tan(sinx)-sin(tanx)]/(tanx-sinx)=?
对于函数y=sin(tanx)-tan(sinx) (0
高数,求极限的问题 lim [tan(tanx)-sin(sinx)] / (tanx
lim[tan(tanx)-sin(sinx)]/x³,x趋近于0的极限是1,
考研高等数学 泰勒公式的应用lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)
证明:tanx sinx / (tanx -sinx)=(tanx+sinx) / tanx sinx
求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X]
limx→0 tan(tanx)-sin(sinx)/x^3
lim x→0((x+ sinx)/tanx)
lim(x->0)(sinx+tanx)/x
lim->0(tanx-x)\(x-sinx)
lim(x-0)tanx-x/x-sinx=