已知平面内的一条直线于平面的一条斜线的夹角为60度,这条直线与斜线在平面内的射影的夹角为30度问题如下

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:31:20

已知平面内的一条直线于平面的一条斜线的夹角为60度,这条直线与斜线在平面内的射影的夹角为30度问题如下
求平面的斜线与平面所成的角

设a为平面内的直线.b为这平面的斜线,a,b所成的角为60度.
在直线a上任意取一点A,作直线AB//b, 在自AB上的点B,作平面的垂线AC,交平面于C,连接AC,则AC为AB在平面上的投影.角BAC即为所求斜线与平面所成的角.
在平面内作直线CD垂直于直线a,交a于点D. 连接BD.
则DC为斜线BD在平面内的投影. 由三垂线定理知AD垂直于BD.
又已知角BAD=60度.角CAD=30度.
设:AD= m.则: AB= 2m. AC = m/[(根号3)/2].
故cos(角BAC) = AC/AB =1/(根号3)

已知平面内的一条直线于平面的一条斜线的夹角为60度,这条直线与斜线在平面内的射影的夹角为30度问题如下一条直线,与一个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,是这条直线与这条斜线垂直的什么条件? 证明：在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直求证：在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线,那么它也和这条斜线的射影垂直三垂线定理问题定理：在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.能否若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直,则它和这条斜线的位置关系是? .从平面外一点引平面的两条斜线,两斜线的夹角为α,两斜线在平面上的射影的夹角为b 斜线段在平面内的射影是一条直线为什么错的? 一条与平面相交的斜线肯定是不垂直与平面,但垂直于平面内的直线吗?若垂直的话是为什么呢?在平面内有几条与斜线垂直的直线?为求证；在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么他也和这条斜线在这个平面上的射影垂直空间内一条直线垂直某一平面的斜线则该直线是否与此斜线在该平面的射影垂直如不垂直说明理由一直线与平面的一条斜线垂直,则必与斜线的射影垂直