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y=2x-3/5x+1的反函数怎么求(要过程),

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:16:28
y=2x-3/5x+1的反函数怎么求(要过程),
y=2x-3/5x+1的反函数怎么求(要过程),
y=(2x-3)/(5x+1)
=[(2/5)(5x+1)-17/5]/(5x+1)
=2/5-17/(25x+5)
25x+5是增函数,所以17/(25x+5)是减函数,所以-17/(25x+5)是增函数
所以反函数存在
且-17/(25x+5)不等于0
所以y不等于2/5
所以反函数定义域是x不等于2/5
y=(2x-3)/(5x+1)
5xy+y=2x-3
(5y-2)x=-y-3
x=-(y+3)/(5y-2)
所以反函数是y=-(x+3)/(5x-2),x不等于2/5