如图,正方形被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,P是EF与GH的交点,若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:10:51
如图,正方形被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,P是EF与GH的交点,若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍,试确定∠HAF的大小并证明你的结论.
如图,连结FH,延长CB到M,使BM=DH,连结AM,
∵Rt△ABM≌Rt△ADH,
∴AM=AH,∠MAB=∠HAD,
∴∠MAH=∠MAB+∠BAH=∠BAH+∠HAD=90°,
如图设正方形边长为a,AG=m,GP=n,则FC=a-n,CH=a-m,
因为面积是二倍所以列式得到:a2-(m+n)a+mn=2mn,
在直角三角形FCH中FH2=(a-n)2+(a-m)2,将上面的式子联立得到:
FH2=MF2=(m+n)2,即得到FH=MF,
∵AF=AF,AH=AM,
∴△AMF≌△AHF,
∴∠MAF=∠HAF,
∴∠HAF=∠MAF=45°.
∵Rt△ABM≌Rt△ADH,
∴AM=AH,∠MAB=∠HAD,
∴∠MAH=∠MAB+∠BAH=∠BAH+∠HAD=90°,
如图设正方形边长为a,AG=m,GP=n,则FC=a-n,CH=a-m,
因为面积是二倍所以列式得到:a2-(m+n)a+mn=2mn,
在直角三角形FCH中FH2=(a-n)2+(a-m)2,将上面的式子联立得到:
FH2=MF2=(m+n)2,即得到FH=MF,
∵AF=AF,AH=AM,
∴△AMF≌△AHF,
∴∠MAF=∠HAF,
∴∠HAF=∠MAF=45°.
如图,正方形被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,P是EF与GH的交点,若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面
如图,正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,P是EF和GH的交点,若矩形PFCH
正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若矩形PFCH的面积恰好是矩形AGPE
如图,正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,P是EF和GH的交点,若矩形PFCH的面积恰是矩形
如图,正方形ABCD被两条与平行的线段EF GH分割成四个矩形,P是EF与GH的交点.若矩形PFCH的面积恰是矩形AGP
正方形ABCD被与边平行的线段EF、GH分割成四个矩形,P是EF、GH交点,矩形PFCH是AGPE面积2倍,证明角HAF
如图,正方形ABCD被两条平行于边的线段EF,GH分割成4个小矩形,p是EF,GH的交点.
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P.
如图边长为1的正方形ABCD被两条于边平行的线段EF,GH分割成四个矩形,P是EF于GH的交点1)若AG=AE证明AF=
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P若∠FAH=45°,证明
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交与 点P
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.