如图,四边形中,AB‖CD,O是AB的中点,且AB+CD=AC,求证AO⊥OC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 02:00:28

◆证法1:取AC的中点E,连接OE.(左图)又点O是BD的中点,则:AB+CD=2OE;(梯形中位线的性质)∵AB+CD=AC.(已知)∴AC=2OE.(等量代换)∴∠AOC=90度, 即AO⊥OC.(一边的中线等于这边一半的三角形是直角三角形)◆证法2: 延长AO,交CD的延长线于E.(右图)∵AB∥CD,则∠1=∠E; 又BO=DO;∠2=∠3.∴⊿ABO≌⊿EDO(AAS),AO=EO;AB=DE.∵AB+CD=AC.(已知)∴DE+CD=AC.(等量代换)又AO=EO(已证)∴AO⊥OC.(等腰三角形底边中线也是底边的一半)

如图,四边形中,AB‖CD,O是AB的中点,且AB+CD=AC,求证AO⊥OC 如图,四边形中,AB‖CD.o是bd的中点,且AB＋CD＝AC,求证：ao⊥oc,越快越好啊! 如图,四边形中,AB平行CD,O是BD的中点,且AB+CD=AC,求证：AO垂直OC 如图,AB,CD相交于点O,AC‖BD,OA=OB,E,F分别是OC,OD的中点.求证：四边形AFBE是平行四边形如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一（AB-CD) AB,CD相交于点O,AC//DB,AO=BO,点E,F分别是OD,OC的中点.求证：四边形AFBE是平行四边形. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，AO=OC．如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,AB、CD交于点O,AC//BD,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点,连接AF、BE,求证：AF//BE 如图,AB,CD相交与点O,AC//DB,AO/=BO,点E,F分别为OC,OD的中点,连接AF,BE,求证:AF// 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD) , 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形.