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要证明模p的剩余类环F是一个域,为什么只要证明F中去掉[0]以后的所有元能构成一个乘群就行了.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:24:44
要证明模p的剩余类环F是一个域,为什么只要证明F中去掉[0]以后的所有元能构成一个乘群就行了.
我的思路和果不一样,首先域是一个交换除环,而剩余类环是交换环,其次剩余类环有非零元和单位元,如果在加上非零元都有逆元这点就是除环了,乘群的定义里面刚好又说明了这点。结束。
要证明模p的剩余类环F是一个域,为什么只要证明F中去掉[0]以后的所有元能构成一个乘群就行了.
设F是一个有单位元e1(≠0)的交换环(即对于乘法运算可交换).如果F中每个非零元都可逆,称F是一个域.是域要保证非零元可逆 再加上有单位元 自然就是乘群啦 又模p的剩余类环因为是加群 又满足乘法可交换.故之.