A B C D为矩阵其中A C为对角矩阵行列式det([A B;C D]）的值是否与行列式det(A)*det(D)-d

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:07:16

A B C D为矩阵其中A C为对角矩阵行列式det([A B;C D]）的值是否与行列式det(A)*det(D)-det(B)*det(C)相等

A C为对角矩阵行列式时,det([A B;C D]）的值是否与行列式det(A)*det(D)-det(B)*det(C)是相等的.因为det([A B;C D]=det(A)*det(D)-det(B)*det(C)的充要条件是
AC=CA,当A,C都是对角矩阵时,一定有AC=CA.

A B C D为矩阵其中A C为对角矩阵行列式det([A B;C D]）的值是否与行列式det(A)*det(D)-d 求问一道矩阵证明题请问如何证明det[A B C D] =detA*detD-detB*detC谢谢! 线性代数问题设A=（B C）是n×m矩阵,B是n×s子矩阵,且（B的转置）×C=0.求证明：det（（A的转置）A）=d 高数矩阵和行列式已知矩阵A=(a b c ) 矩阵B=(d b c ).其中a b c d 为三阶列矩阵 |A|=15 关于分块矩阵行列式的问题：det(A+I)=det(A)? 设矩阵A,B,已知det(A)=2,det(B)=-7,求det(A+B)的值已知三阶矩阵A=（a,b,c）的行列式等于d,求矩阵C=（a-b,b+2c,a+b-c）的行列式.“三阶矩阵A=（a,b 1.A、B均为n阶方阵,则必有A.det(A)det(B)=det(B)det(A) B.det(A+B)=det(A) A,B为5阶矩阵,det(A)=1/3,det(B)=2,则||B|A|=? 设A为5阶矩阵,且det A=3,求det（AA^T）和det（A^*）设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆 A为四阶矩阵det（A）＝3求det（-2A）