设H（x）在x=0处二阶导数连续,且H（0）=0,H'（0）不等于0,证明：曲线y=f（x）=（1—cosx）H（x）在

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:22:07

设H（x）在x=0处二阶导数连续,且H（0）=0,H'（0）不等于0,证明：曲线y=f（x）=（1—cosx）H（x）在x=0
证明f(x)在x=0处必有拐点

y'(x)=sinx * H(x) + (1-cosx)H'(x)
y''(x)=cosx * H(x) + 2sinx* H'(x)+ (1-cosx)H''(x)
当 x --> 0 时,y''(x)/x = cosx * H(x)/x + 2sin(x)/x * H'(x)+ (1-cosx)/x * H''(x) ---> 1 * H'（0） + 2 * H'(0) + 0 * H''(0) = 3H'(0).
所以 y''(x) = 3H'(0)* x + o(x).因为 H'(0) 不等于0,所以 y''在0处的两边变号,即f(x)在x=0处必有拐点

设H（x）在x=0处二阶导数连续,且H（0）=0,H'（0）不等于0,证明：曲线y=f（x）=（1—cosx）H（x）在设f(x)在x=x0的临近有连续的2阶导数,证明：lim(h趋近0）f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)/h^2 设F(x)在X等于0处连续,且lim（h→0）f(h²)/h²= 则设f(x)在x=x.处有二阶导数,证〖f(x.+h)-2f(x.）+f(x.-h)〗/h^2在h→0时的极限等于f(x. 设函数 f（x）在x=2处可导,且f（2）的导数=1求： lim f（2+h）—f（2—h）/2h h→0 f(x)具有连续的二阶导数f,(x),证明f,(x)=[f(x+h)+f(x-h)-2f(x)]/h^2 (h趋于0）高数小题目叫设函数f（x）在x=0某邻域内有一阶连续导数,且f（x）不等于0,f'（x）也不等于0,若af（h）+bf（设曲线y=f(x)在原点与X轴相切,函数f（x）具有连续的二阶导数,且x≠0时,f的一阶导数不等于0,证明该曲线在原点处设f(x)在x=2处可导,且f'(2)=1,则lim h→0 [ f(2+h)-f(2-h)]/h等于多少, 用导数定义求导f（x）=10x^2,求在x=-1处导数值,题目要求按导数定义.故设变量为h,则当h趋于0时,函数化简为- 设f(x)导数在【-1,1】上连续,且f(0)=1,计算∫【f（cosx）cosx-f‘（cosx）sin^2x】dx（设函数f(x)在x=0处连续,且h趋于0时,f(h^2)/h^2的极限等于1.