已知函数f(x)=x的平方-mx+n且f(1)=-1,f(n)=m,求f(-1) f[f(-1)] 及f[f(x)]的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 10:29:52
已知函数f(x)=x的平方-mx+n且f(1)=-1,f(n)=m,求f(-1) f[f(-1)] 及f[f(x)]的值或表达式.
f(1)=-1
1-m+n=-1 m-n=2
f(n)=m
n^2-mn+n=m
n(n-m)+(n-m)=0
(n+1)(n-m)=0 由于m-n=2 所以
n=-1
m=1
f(x)=x^2-x-1
f(-1)=1+1-1=1
f(f(-1))=f(1)=-1
f(f(x))=f(x^2-x-1)
=(x^2-x-1)^2-(x^2-x-1)-1
=x^4-2x^3-2x^2+3x+1
1-m+n=-1 m-n=2
f(n)=m
n^2-mn+n=m
n(n-m)+(n-m)=0
(n+1)(n-m)=0 由于m-n=2 所以
n=-1
m=1
f(x)=x^2-x-1
f(-1)=1+1-1=1
f(f(-1))=f(1)=-1
f(f(x))=f(x^2-x-1)
=(x^2-x-1)^2-(x^2-x-1)-1
=x^4-2x^3-2x^2+3x+1
已知函数f(x)=x的平方-mx+n且f(1)=-1,f(n)=m,求f(-1) f[f(-1)] 及f[f(x)]的值
已知函数f(x)=x^2-mx+n且f(1)=-1,f(n)=m,求f(-1),f[f(-1)],及f[f(x)]的值或
已知函数fx=x2-mx+n且f1=-1,fn=m,求f-1,{f{f-1}}及f{f(x)}的值或表达式
已知函数f(x)=x^2-mx+n,且f(1)=-1,f(n)=m,求f[f(x)]的表达式
已知函数f(x)对任意的实数m,n,都有:f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,有f(x)>11).求f(0
已知函数f(x)的定义域是自然数集N f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x).
f已知函数 f(x)的定义域为R ,且对 m、n∈R ,恒有 f(m+n)=f(m)+f(n)-1,
如果f(x)=x+1,试求f(f(f(x)))的表达式,并猜一猜f(f(f(f...f(x)...)))(n∈N+)的表
已知函数f(x)的定义域是x∈N*且f(x)为增函数,f(x)∈N*,f[f(n)]=3n,求f(1)+f(2)
若函数f(x)定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(y)=1,求f(x)的表达式
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)
已知函数f(x)=cos(nπ/3),(n 是非负整数),求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012的值