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如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,那么∠BAC=2∠DBC吗?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 21:24:10
如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,那么∠BAC=2∠DBC吗?
如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,那么∠BAC=2∠DBC吗?
成立.因为在△ABC中,AB=AC,所以,∠ABC=∠ACB.所以,∠BAC=180°-2∠ACB.
所以∠ACB=90°-½∠BAC.
又在△DBC中,∠DBC=90°-∠ACB,
所以,∠DBC=90°-∠ACB=90°-﹙90°-½∠BAC﹚=½∠BAC
所以∠BAC=2∠DBC.