已知点C为y2=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点F为焦点,点A、B为抛物线上两个点,若FA+FB+2FC=0,则向
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 09:44:20
已知点C为y2=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点F为焦点,点A、B为抛物线上两个点,若
+
+2
=
则向量
与
FA |
FB |
FC |
0, |
FA |
FB |
设A(x1,y1),B(x2,y2),抛物线y2=2px(p>0)的准线与x轴的交点C(-
p
2,0),焦点F(
p
2,0)
∵
FA+
FB+2
FC=
0
∴(x1-
p
2,y1)+(x2-
p
2,y2)+(-2p,0)=(0,0)
∴x1+x2=3p,y1+y2=0
∵y12=2px1,y22=2px2,
∴y12+y22=2p(x1+x2)
∴y12=y22=3p2,x1=x2=
3
2p
∴
FA=(p,
3p),
FB=(p,-
p
2,0),焦点F(
p
2,0)
∵
FA+
FB+2
FC=
0
∴(x1-
p
2,y1)+(x2-
p
2,y2)+(-2p,0)=(0,0)
∴x1+x2=3p,y1+y2=0
∵y12=2px1,y22=2px2,
∴y12+y22=2p(x1+x2)
∴y12=y22=3p2,x1=x2=
3
2p
∴
FA=(p,
3p),
FB=(p,-
已知点C为y2=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点F为焦点,点A、B为抛物线上两个点,若FA+FB+2FC=0,则向
已知点C为抛物线y2=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点F为焦点,点A、B是抛物线上的两个点.若.FA+.FB+2.
已知C为y^2=2PX(P大于0)的准线于X轴的交点,点F为焦点.A,B为抛物线上两点若FA+FB+2FC=0
已知点c为y方=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点f为焦点,点a,b为抛物线上的两点,若向量fa+向量fb+2向量f
已知抛物线C y2=2px的焦点为F,点k(-1,0)为直线与抛物线的准线的交点,直线与抛物线相交于A,B,点A关于x对
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明直
设抛物线 y2=2px (p>0) 的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点 点C在抛物线的准线上 且BC‖x轴
1.设F为抛物线 y^2=4x 的焦点,A、B、C为抛物线上3点,若FA+FB+F=0 (是向量) 则|FA|+|FB|
F为抛物线y方=4x的焦点,A,B,C为抛物线上的三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0向量,则|FA|+|FB|+|
设抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证
已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上且|AK|=2
设F为抛物线y^2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上3点,若FA(向量)+FB(向量)+FC(向量)=0(向量)