在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=b(b0),设四边形EFGH的面积是y,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 00:52:15

在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=b(b0),设四边形EFGH的面积是y,
1)写出四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系式 (2)当x为何值时y取得最大值,最大值是多少

（1）
∵SΔAEH＝X＊X／2
SΔCFG＝X＊X／2
∴SΔAEH＋SΔCFG＝X＾2
∵SΔBEF＝（4－X）＊（b－X）／2
SΔDGH＝（4－X）＊（b－X）／2
∴SΔBEF＋SΔDGH＝（4－X）＊（b－X）
＝4b－（4＋b）X＋X＾2
∵S（ABCD）＝4b
∴S（EFGH）＝S（ABCD）－（SΔAEH＋SΔCFG＋SΔBEF＋SΔDGH）
Y＝（4＋b）X－2X＾2
（2）
Y＝（4＋b－2X）X
Y’＝4＋b－4X（Y求导）
∵当Y’＝0时,Y为最大值.
∴X＝（4＋b）／4
∵0＜X＜b＜4
∴X满足条件
Y＝（4＋b－2X）X
＝〔（4＋b）／2〕×〔（4＋b）／4〕
＝（4＋b）＾2／8
当X＝（4＋b）／4时,Y有最大值,是（4＋b）＾2／8.

在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=b(b0),设四边形EFGH的面积是y, 已知：在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E.F.H分别在矩形ABCD边AB.BC.DA上如图所示,在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、D 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积已知,在正方形ABCD中,AB=8,四边形EFGH的三个顶点E,F,H分别在矩形ABCD的边AB,BC,DA上,AE=1 如图所示,已知四边形EFGH为△ABC的内接矩形,BC=5,高AD=4,若HE=x,设矩形的面积为y.请写出y与x之间函如图,在矩形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8,若AB=a,BC=b,则四边形EFGH的周长为多在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,AB,DC被分成四等份,AD,BC被分成三等份,则四边形EFGH的面积四边形ABCD是矩形,四边形AECF为菱形,若AB=2,BC=4,求四边形AECF的面积已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱在四边形ABCD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形已知四边形ABCD中,AD‖BC,OB=OC,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH