无穷小量除以非零有界变量仍是无穷小量,这个命题对么,要是对的话怎么证明?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 05:04:45

这个命题不对.但无穷小量与有界量的乘积为无穷小
例如：
f(x)=x,f(x)为关于x→0的无穷小量；
F(x)=x,定义域为(0,1],0＜x≤1,为有界量
而f(x)/F(x)=1,x∈(0,1],否定命题
或举F(x)=sinx,f(x)/F(x)=x/sinx,亦可

无穷小量除以非零有界变量仍是无穷小量,这个命题对么,要是对的话怎么证明? 三角函数变量怎么判断是无穷小量还是无穷大量请证明如果变量a是无穷小量,变量y是有界变量,那么变量ay是无穷小量. 什么是无穷小量,怎么判断无穷小量? 无穷小量加无穷大量是无穷大量,如何证明为什么无穷小量与有界变量的乘积的极限为零?这个式子哪个是无穷小量? 一个有界变量除以无穷小量还是无穷小量吗这个怎么比较无穷小量的阶? 无限个无穷小量之和是无穷小量吗? 判断题无穷小量与有界函数之积是无穷小量对还是错是无穷小量还是无穷大量无穷小量减无穷小量为什么等于无穷小量呢?