如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE最

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 23:26:28

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE最小的值是

考点：平行四边形的性质；垂线段最短；平行线之间的距离．
专题：压轴题．
分析：由平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短知,当OD⊥BC时,DE线段取最小值．
∵在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,
∴AC=AB2+BC2=5．
∵四边形ADCE是平行四边形,
∴OD=OE,OA=OC=2.5．
∴当OD取最小值时,DE线段最短,此时OD⊥BC．
∴OD=12AB=1.5,
∴ED=2OD=3．
故答案是3．
点评：本题考查了平行四边形的性质,以及垂线段最短．解答该题时,利用了“平行四边形的对角线互相平分”的性质．

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE最已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的已知如图在RT△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于点E,M为BC的中 1.如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为B 如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线与点如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4.D.E分别是AB,AC的中点,以点B为圆心,BC为半径作圆B, 如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠A=90º,点D是BC上的任意一点,DE⊥AB,DF⊥AC,M为BC的中如下图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AC于F,DE⊥AC于E,M为BC的如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8.点D在斜边AB上,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC.垂足分别已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B做BF‖AC交DE的延长线与点如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,判断△