百度作业网设g(x)=log4(a*2^x –4/3*a),若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点,求实数a的取值
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:08:13
设g(x)=log4(a*2^x –4/3*a),若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点,求实数a的取值
这个...第一问呢
由第一问：f(x)=log4(4^x+1)-1/2x=log4[(4^x+1)/(4^(1/2*x))] (x∈R)
有交点,即f(x)=g(x)有解,且唯一.
所以 (4^x+1)/(4^(1/2*x))=a*2^x –4/3*a
令 2^x=t (t>0)
整理： t+1/t=a*t-4/3*a
则方程 (a-1)t2-43at-1=0有且只有一个正根
① a=1⇒t=-3/4,不合题意；
② △=0⇒a=3/4或-3
若 a=3/4⇒t=-12,不合题意；若 a=-3⇒t=12
③若一个正根和一个负根,则 1-a＜0(韦达定理),即a＞1时,满足题意．
所以实数a的取值范围为{a|a＞1或a=-3}
由第一问：f(x)=log4(4^x+1)-1/2x=log4[(4^x+1)/(4^(1/2*x))] (x∈R)
有交点,即f(x)=g(x)有解,且唯一.
所以 (4^x+1)/(4^(1/2*x))=a*2^x –4/3*a
令 2^x=t (t>0)
整理： t+1/t=a*t-4/3*a
则方程 (a-1)t2-43at-1=0有且只有一个正根
① a=1⇒t=-3/4,不合题意；
② △=0⇒a=3/4或-3
若 a=3/4⇒t=-12,不合题意；若 a=-3⇒t=12
③若一个正根和一个负根,则 1-a＜0(韦达定理),即a＞1时,满足题意．
所以实数a的取值范围为{a|a＞1或a=-3}
设g(x)=log4(a*2^x –4/3*a),若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点,求实数a的取值
f（x）=(lnx+a)/x 若函数fx的图像与函数g(x)=1的图像在区间（0,e^2]上有公共点,求实数a取值范围
已知函数f(x)=ax^3-3x^2+1(x≥0),若f(x)的图像与x轴有且只有一个公共点,求a 的取值范围
若任意X属于实数 函数F(X)=X^2+x-a+1的图像和X轴恒有公共点 求实数A的取值范围
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2 若函数y=f(x)与y=g(x)的图像恰有一个公共点实数a的值
已知函数f(x)=x^2-1,g(x)=a|x-1|若关于x的方程|f(x)=g(x)只有一个实数解,求实数的取值范围
若直线y=2a与函数y=|a^x(a的x次方）-1|（a>0且a不等于1）的图像有两个公共点,求实数a的取值范围
f(X)=xlnx,g(X)=-X2+aX-2,若函数y=f(x)与g(x)的图像恰有一个公共点,求a的值
若任意实数x,函数f(x)=m(x^2-1)+x-a的图像和x轴有公共点,求实数a的范围
若函数f(x)=x∧4-ax∧3+x∧2-2有且仅有一个极值点,求实数a的取值范围.
1、已知函数f(x)= -2x/x+1,若g(x)=a-f(x),且当x∈[1,2]时g(x)≥0恒成立,求实数a的取值
若直线Y=2a与Y=/a^x-1/(a>0,a≠1的图象有两个公共点,a的取值范围设函数g(x)=|a^x-1|,h(x