作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=ax的4次方+bx的2次方+c的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2,求f(x..

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 10:29:03
已知函数f(x)=ax的4次方+bx的2次方+c的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2,求f(x...
已知函数f(x)=ax的4次方+bx的2次方+c的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax的4次方+bx的2次方+c的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2,求f(x..
f(x)=ax^4+bx^2+c的图象过点(0.1)
则c=1
f'(x)=4ax^3+2bx
当x=1,f'(1)=4a+2b=1
y=1-2=-1
所以(1,-1)在f(x)上
4a+2b=1
a+b+1=-1
解得
a=2.5,b=-4.5
f(x)=ax^4+bx^2+c=2.5x^4-4.5x^2+1