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如图,点C,D,E将线段AB分成四个部分,且AC:CD:DE:EB=2:3:4:5,点M,P,Q,N分别是AC,CD,D

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:55:48
如图,点C,D,E将线段AB分成四个部分,且AC:CD:DE:EB=2:3:4:5,点M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,且MN=21,求PQ的长度.(不要求写出每步的依据)
如图,点C,D,E将线段AB分成四个部分,且AC:CD:DE:EB=2:3:4:5,点M,P,Q,N分别是AC,CD,D
设AC=2a,CD=3a,DE=4a,EB=5a,
M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,
MC=
1
2AC=a,EN=
1
2EB=
5a
2,PD=
1
2CD=
3a
2,DQ=
1
2DE=2a,
MC+CD+DE+EN=MN=21,
a+3a+4a+
5
2a=21
a=2,
PD=3,DQ=4
PQ=PD+DQ=3+4=7.