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如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 09:04:43
如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.
（1）∠F.∠B和∠D之间有着怎样的等量关系?说明理由
（2）如果DE‖BC,BAC=80°,求∠F的度数
如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.
（1）
∵ CF平分∠BCD,EF平分∠BED
∴ ∠1 = ∠2,∠3 =∠4
∵ 在△DME和△FMC中,有一对对顶角,即∠DME=∠FMC
∴ ∠D +∠1 = ∠F +∠3
又∵ 在△BNC和△FNE中,有一对对顶角,即∠BNC=∠FNE
∴ ∠B +∠4 = ∠F +∠2
∴ ∠D +∠1 +∠B +∠4 = ∠F +∠2+ ∠F +∠3     【以上 2式 相加】
∴ ∠D  +∠B  = 2∠F 
（2）
∵ DE‖BC
∴ ∠B =∠BED = 2∠2
在△ABC中,∠B + 2∠4 + ∠BAC =180°      即 2∠2+ 2∠4 + ∠BAC =180° 
∴ ∠2 + ∠4  =180° -80° =100°
又∵ ∠B +∠4 = ∠F +∠2
∴  ∠F = ∠2 +∠4 =100°
如图,BE,CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线 如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与… 如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线. 如图BE、CD相交于点A CF为角BCD的平分线,EF为角BED的平分线 如图所示,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线. 如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线 已知如图（7）,BE与CD相交于点A,CF为角BCD的平分线,EF为角BED的平分线 如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线. 如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线： 如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与∠B∠C之间的数量关系 如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的角平分线，若∠B：∠D：∠F=2：4：x，求x的值． BE与CD交于A,CF为∠BCD的角平分线,EF为∠BED的平分线.