百度作业网大概是求三元函数的极值吧
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 23:46:32
大概是求三元函数的极值吧
M={z(x-y)/[(x-z)(z-y)]}^2,z^2=xy,x>z>y>0,想知道如果给定x,那y、z满足什么样的条件可以使M取得最小值.一个实际问题 我把它简化了 所以不一定有解.有价值的答案追加50分~
M={z(x-y)/[(x-z)(z-y)]}^2,z^2=xy,x>z>y>0,想知道如果给定x,那y、z满足什么样的条件可以使M取得最小值.一个实际问题 我把它简化了 所以不一定有解.有价值的答案追加50分~
x已知,则y=z2/x,代入化简M=(x+z)/(x-z)=（-1+2x/x-z）2,或M=（-1+2/(1-y)）2,)x>z>y>0,则y
和z越小,M值越小,由于z^2=xy是横坐标为y,纵坐标为z 的抛物线,可理解为越向抛物线
的端点取值,M函数值越小,故该函数不存在极值.
和z越小,M值越小,由于z^2=xy是横坐标为y,纵坐标为z 的抛物线,可理解为越向抛物线
的端点取值,M函数值越小,故该函数不存在极值.