百度作业网一道奥数题请提供详细解题思路
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 18:00:30
一道奥数题请提供详细解题思路
在一根长木棍上有两种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等分,第二种刻度线将木棍分成m等分,如沿每条刻度线将木棍锯开,木棍总共被锯成20段,求m的值
在一根长木棍上有两种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等分,第二种刻度线将木棍分成m等分,如沿每条刻度线将木棍锯开,木棍总共被锯成20段,求m的值
楼上各位的回答都不完整
第一种刻度线将木棍分成10等分,此时木棍上有9条刻度线,第二种刻度线添加上去有如下几种可能：
⑴第二种刻度线与第一种刻度无线一重合,要达到木棍被锯成20段,则需要添加10条第二种刻度线,此时将木棍分成11等分即可满足要求,即m＝11.
⑵第二种刻度线与第一种刻度的9条刻度线全部重合,易知m＝20
⑶第二种刻度线与第一种刻度线部分重合,不难得出m＝12(只有中点处重合)或m＝15(分别在距一端的1/5、2/5、3/5、4/5处重合)
故满足条件的m值有11、12、15、20四种
第一种刻度线将木棍分成10等分,此时木棍上有9条刻度线,第二种刻度线添加上去有如下几种可能：
⑴第二种刻度线与第一种刻度无线一重合,要达到木棍被锯成20段,则需要添加10条第二种刻度线,此时将木棍分成11等分即可满足要求,即m＝11.
⑵第二种刻度线与第一种刻度的9条刻度线全部重合,易知m＝20
⑶第二种刻度线与第一种刻度线部分重合,不难得出m＝12(只有中点处重合)或m＝15(分别在距一端的1/5、2/5、3/5、4/5处重合)
故满足条件的m值有11、12、15、20四种