已知k为整数,关于x的方程kx²+（2k+3)x+1=0有有理根,则k的值是

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:30:37

8.∵方程有有理根,∴判别式△1=(2k+3)2-4k为完全平方数.
　　设(2k+3)2-4k=m2(m为正整数),即4k2+8k+9-m2=0①
　　将①式看作关于k的二次方程,由题设知有整数根,故①式的判别式
　　△2=64-16(9-m2)=16(m2-5)应为完全平方数.而16是完全平方数,
　　令m2-5=n2(n为正整数,且m＞n),则有(m+n)(m-n)=5,
　　∴解得
　　将m=3代入①式得k=-2或k=0(舍去),
　　∴k=-2.
　　说明：本题也可由△1=4(k+1)2+5为完全平方数直接求得k=-2.
再问： ∴解得？

已知k为整数,关于x的方程kx²+（2k+3)x+1=0有有理根,则k的值是关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理根,则整数k的值为已知方程（k-1）x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x= 关于x 的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根.k为整数.求k值方程KX的平方+（2K+3)X+1=0有有理根,求K的值? 已知关于x的方程kx²+（2k+3）+1=0有整数根,求k的整数值方程x(kx+2k)-x²+k+3=0有两个实数根,则k的最大整数值为? 已知关于x的方程kx的平方-2(k+1)x+k+2=0只有整数根,求整数k的值已知关于x的一元二次方程kx²+（2k-1）x+k-1=0只有整数根,试求整数k和方程的根. 已知关于x的一元二次方程kx²-(4k+1)x+3k+3=0(k是整数). 已知关于X的方程2（kx-1）=（k+2)x+1的解是正整数且k为整数求关于x的方程k(x-1)-4=(k+1)(3x-