百度作业网已知抛物线y2=4x的焦点为F,AB是抛物线上横坐标不等的两点，若AB的垂直平分线与x轴的交点是（4，0），则AB的绝对
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:25:17
已知抛物线y2=4x的焦点为F,AB是抛物线上横坐标不等的两点，若AB的垂直平分线与x轴的交点是（4，0），则AB的绝对值的最大值是？ ==============请用除下面这种方法以外的另一种解法解这道题 ∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），设A（x1，y1） B（x2，y2），
∵线段AB的垂直平分线恰过点M（4，0），
∴|MA|2=|MB|2，即(4−x1)2+y12=(4−x2)2+y22，
又y12=4x1，y22=4x2，代入并展开得：
16+x12-8x1+4x1=x22-8x2+16+4x2，
即x12-x22=4x1-4x2，又x1≠x2，
x1+x2=4，
∴线段AB中点的横坐标为 1/2（x1+x2）=2，
∴AB≤AF+BF=（x1+ p/2）+（x2+ p/2）=4+2=6（当A，B，F三点共线时取等号）．
即|AB|是最大值为6．
请教用设y=bx+b抛物线方程的解法解这道题
∵线段AB的垂直平分线恰过点M（4，0），
∴|MA|2=|MB|2，即(4−x1)2+y12=(4−x2)2+y22，
又y12=4x1，y22=4x2，代入并展开得：
16+x12-8x1+4x1=x22-8x2+16+4x2，
即x12-x22=4x1-4x2，又x1≠x2，
x1+x2=4，
∴线段AB中点的横坐标为 1/2（x1+x2）=2，
∴AB≤AF+BF=（x1+ p/2）+（x2+ p/2）=4+2=6（当A，B，F三点共线时取等号）．
即|AB|是最大值为6．
请教用设y=bx+b抛物线方程的解法解这道题
解题思路： 数形 结合
解题过程：
解题过程：
已知抛物线y2=4x的焦点为F,AB是抛物线上横坐标不等的两点，若AB的垂直平分线与x轴的交点是（4，0），则AB的绝对
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A与B是抛物线上两个动点,（AB与x轴不垂直）,线段AB的垂直平分线恒过定点
（2014•成都三模）已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与抛物线相交于A、B两点，若线段AB的中点M的横坐标为3，则
抛物线Y(平方)=4x上的两点A、B到抛物线的焦点距离之和为6,则线段AB中点的横坐标是（）
抛物线y平方=4x上的两点A,B到抛物线的焦点的距离之和为8,则线段AB中点的横坐标是?
若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（ ）
已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
已知经过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,若A,B两点的横坐标之和为3,则AB=?
斜率是1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于A、B两点，则线段AB的长是（ ）
（2014•淄博三模）过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为4，则|AB|等于
过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角是34π的直线，交抛物线与A，B两点，则|AB|=（ ）
望详解已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3 ,则线段AB的中点到y轴的距离为A