已知：如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证四边形EFGH是矩形.suqiuzhengmi

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 22:18:07

已知：如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证四边形EFGH是矩形.suqiuzhengmingg

速求证明过程~~~~~

ABCD是平行四边形,所以角DAB等于角BCD,AH,CF分别是对应的角平分线,可以得出角DAE等于角BCG,同理角ADE等于角CBG,而AD等于CB,所以三角形ADE全等于CBG.
所以DE=BG,
同理三角形DFC与BHA全等,得出DF=BH,
所以EF=GH
同理EH=GF
所以EFGH是平行四边形
ABCD是平行四边形,所以角DAB+角ADB=180°,而AH,DF分别是对应角的角平分线,所以角DAE+角ADE=90°,所以角FEH==90°,
前面已证明EFGH是平行四边形,所以可得四边形EFGH是矩形.

已知：如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证四边形EFGH是矩形.suqiuzhengmi 已知：如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证：四边形EFGH是矩形. 已知：四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H求证：四边形EFGH是矩形. 已知如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证：四边形是矩形. 1.已知：平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证：四边形EFGH是矩形平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证：四边形EFGH为矩形如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH为矩形已知如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H.求证:四边形EFGH为矩形如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线分别交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形已知如图矩形ABCD的外角平分线分别交于点E、F、G、H.求证四边形EFGH是正方形已知:如图,矩形ABCD的外角平分线分别交与E、F、G、H.求证:四边形EFGH是正方形如图,已知在平行四边形ABCD中各个内角的平分线相交于点E,F,G,H. ⑴猜想四边形EFGH是什么特殊的四边形: