积分1/(根号x+3次根号x)dx求解

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 18:53:31

积分1/(根号x+3次根号x)dx求解

设x=t的6次方
∴t=6次根号下t
∫1/(t³+t²）dt的6次方
=∫6t的5次方/t²(t+1) dt
=∫6t³/(t+1)dt
=6∫(t³+1-1)/(t+1)dt
=6∫[t²-t+1 -1/(t+1)]dt
=6(t³/3-t²/2+t-ln|t+1|) +C
=2t³-3t²+6t-6ln|t+1|+C
=2√x-3(3次根号下x)+6(6次根号下x)-6ln(6次根号下x +1) +C

积分1/(根号x+3次根号x)dx求解求解不定积分题：积分号 1/（根号x+立方根号x) dx ∫3次根号下x分之(x-根号x)(1+根号x)dx 计算定积分{1/[(x^1/3)+(根号x)]}dx 求积分∫根号(x/(1-x^3))dx 求积分 x^3 * 根号下 1-x^2 dx 积分dx/根号下(1-x^2) 积分上限2,积分下限0,dx/根号下x+1+根号下(X+1)^3 求解求x乘以根号（x+1） dx的不定积分换元积分法 ∫x/3次根号(1-x)dx 积分 1/（1+根号下 3x） dx 根号下(（1-X^2）3)dx积分