用几何方法证：用平行与圆锥母线的平面截圆锥,得到的截痕为抛物线.不要用代数啊,用纯几何.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 21:24:08

当平面与圆锥面的一条母线平行时,平面只与圆锥面一侧相交,截线为一条开放的曲线,记为抛物线.记与圆锥面和平面都相切的球为球R,球R与圆锥面的切点组成⊙O,记⊙O所在的平面为,平面与平面的交线为直线l,球R与平面的切点为F,过切点F的轴截面交平面于直线AB,其中线段AB为⊙O的直径,交平面于直线EF,其中点E为直线EF与一条母线的交点,直线AB与EF交于点K,由立体几何知识可知,点K必在直线l上.
(1)易证EK=EF=EB,这是因为EK∥VA,所以EB∶EK= VB∶VA=1∶1.
(2)易证l与FK垂直.这是因为半径RF与切面垂直,则垂直于l,又RO垂直于⊙O所在的平面,即平面, 所以RO垂直于l,所以有l垂直于平面RFO,即直线l垂直于过切点F的轴截面,故l与FK垂直；
(3)在所截的抛物线上任取一点M,过点M作与⊙O所在的平面平行的平面,该平面交母线VA于点S,交直线EF于点T,则四边形SAKT是平行四边形,有AS=KT,连VM交⊙O于点P,连FM,则FM=MP=AS=KT,过点M作l的垂线交l于点N,则MN∥EF,由夹在两个平行平面间的平行线段相等有MN=TK=MF,即“曲线上任一点到定点F的距离等于到定直线l的距离”,由此给出抛物线的定义,其中直线l是准线,F是焦点.

用几何方法证：用平行与圆锥母线的平面截圆锥,得到的截痕为抛物线.不要用代数啊,用纯几何. 用平行于圆锥高线的平面截圆锥,得到什么图形?是抛物线吗? 一个高二数学概念题1.圆柱的任意两条母线互相平行2.球上的点与球心距离都相等3.圆锥被平行于地面的平面所截,得到两个几何用平行于圆锥底面的平面去截圆锥得到的图形是? 用一个平行于圆锥的轴的平面截圆锥得到的一平面是选等腰三角形吗用平行于圆锥底面的平面截圆锥,所得截面面积与底面面积的比为1:3, 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，这截面把圆锥母线分成的两段的比是（　　）用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是______形．用一个平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥，截得的圆台的上、下底面的半径之比是1：4，圆台的母线长10cm．求此圆锥的母线长用空间几何与向量代数的方法解这道题用平行于圆锥底面的平面截圆锥,所得小圆锥的侧面积与原来大圆锥的侧面积的比是1：2,则小圆锥的高与大圆锥的高的比是? 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上、下底面的半径之比是1：4,截去的圆锥的母线长是3cm,求截得的圆台的