百度作业网问一道高一代数题,急!
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 01:46:01
问一道高一代数题,急!
已知f(x)是一次函数且f{ f[ f(x)]}=27x+52
求（1）：求f(x) （2）：解方程f(x)=0 (3):解不等式f(x)>0
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已知f(x)是一次函数且f{ f[ f(x)]}=27x+52
求（1）：求f(x) （2）：解方程f(x)=0 (3):解不等式f(x)>0
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设f(x)=ax+b
则：f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
f(f(f(x))=a^2(ax+b)+ab+b=a^3x+a^2b+ab+b
f{ f[ f(x)]}=27x+52
所以,a^3=27,a^2b+ab+b=52
a=3,b=4
f(x)=3x+4
2)
f(x)=3x+4=0
x=-4/3
3)
f(x)=3x+4>0
x>-4/3
则：f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
f(f(f(x))=a^2(ax+b)+ab+b=a^3x+a^2b+ab+b
f{ f[ f(x)]}=27x+52
所以,a^3=27,a^2b+ab+b=52
a=3,b=4
f(x)=3x+4
2)
f(x)=3x+4=0
x=-4/3
3)
f(x)=3x+4>0
x>-4/3