直线方程题目设三条直线l1:x-2y=1.l2:2x+ky=3.l3:3kx+4y=5.且l1,l2,l3三条直线围成一

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:42:34

直线方程题目
设三条直线l1:x-2y=1.l2:2x+ky=3.l3:3kx+4y=5.且l1,l2,l3三条直线围成一个三角形求k的取值范围

三条直线有三个不同的交点,即两两之间都是相交的关系,没有平行
所以直线对应向量两两不成比例
即直线对应的向量(2,1) (k,-2) (4,-3k)
两两成比例时,有
k/2=-2/1 k=-4
4/2=-3k/1 k=-2/3
4/k=-3k/(-2) k=±2根号6/3 只要k不等于这些值,直线两两之间必有交点
排除三线共点的情况,即存在非0实数A B使,Al1+Bl2=l3,有系数和常数项对应相等
A+2B=3k
-2A+kB=4
A+3B=5
解得 B=5-3k=(9+3k)/(5+k) 当k=-5时,A B无解,三线不共点
3k^2+13k-16=0 k=1 或 -16/3 此时三线共点
所以当k∉{-4,-2/3,2/3*根号6,-2/3*根号6,1,-16/3},且k∈R时,l1 l2 l3围成三角形

直线方程题目设三条直线l1:x-2y=1.l2:2x+ky=3.l3:3kx+4y=5.且l1,l2,l3三条直线围成一已知直线l1：y=2x+3，l2与l1关于直线y=-x对称，直线l3⊥l2，则l3的斜率是______． 2．已知三条直线L1：2x-y+a=0(a>0),直线L2：4x-2y-1=0和直线L3：x+y-1=0且L1与L2的距已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0)直线l2:-4x+2y+1=0直线l3:x+y-1=0,且l1与l2间距离是已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0)直线l2:-4x+2y+1直线l3:x+y-1=0,且l1与l2间距离是7倍已知三直线L1:y=2x-1,L2:-x+5,L3:y=kx-3 (1)L1//L3,求k值;(2)L1与L3相交于x轴已知三条直线L1:ax-y+3=0,L2:4x-2y-1=0和L3:x+y-1=0,且L1到L3的角θ满足tanθ=3 已知三直线L1:y=2x-1,L2:-x+5,L3:y=kx-3 (1)L1//L2,求k值;(2)L1与L3相交于x轴 l1：3x+2y+9k=0 l2：2x+y-5=0 l3:x+ky+2=0,三条直线有且只有一个公共点,求k值求经过两条直线L1:3X+4Y-2=0与L2:2X+Y+2=0的交点P,且垂直于直线L3：X-2Y-1=0求直线L的方程求经过两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线l3：x-2y-1=0的直线l的方程求经过两条直线L1：3X+4Y-2=0 L2：2X+Y+2=0的交点且垂直于直线L3:X-2Y-1=0的直线L的方程