百度作业网1223,431,81,.第四个数是多少呢?想到的麻烦也讲一下思路.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 22:59:52
1223,431,81,.第四个数是多少呢?想到的麻烦也讲一下思路.
假设1223,431,81分别是f(x)=ax^2+bx+c在x=1,2,3下的值.
则可列方程组：
1223=a+b+c
431=4a+2b+c
81=9a+3b+c
解得：a=221,b=-1455,c=2457
即f(x)=221x^2-1455x+2457
显然,第四个数是f(4)=173
当然,前三个数也可以设成在x=0,1,2下的值,从而得到另一组解.甚至2,3,4；10,20,30；1,4,9；等等都可以.f(x)也可以设成(a×logx+b×sinx+c×tanx)等等其它奇怪的函数.
理论上这种找规律的题目有无穷多个合理的答案.具体计算上,怎么方便怎么求.
则可列方程组：
1223=a+b+c
431=4a+2b+c
81=9a+3b+c
解得：a=221,b=-1455,c=2457
即f(x)=221x^2-1455x+2457
显然,第四个数是f(4)=173
当然,前三个数也可以设成在x=0,1,2下的值,从而得到另一组解.甚至2,3,4；10,20,30；1,4,9；等等都可以.f(x)也可以设成(a×logx+b×sinx+c×tanx)等等其它奇怪的函数.
理论上这种找规律的题目有无穷多个合理的答案.具体计算上,怎么方便怎么求.