高一数学.求数列通项中的题目.急!
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 18:56:47
高一数学.求数列通项中的题目.急!
如图,详细过程,最好用word打过程,然后截图,不然我怕看不懂,谢谢了,拜托!
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![高一数学.求数列通项中的题目.急!](/uploads/image/z/8200781-53-1.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6.%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%E9%80%9A%E9%A1%B9%E4%B8%AD%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE.%E6%80%A5%21)
我就介绍一个简单的方法吧,一楼是我团团长的方法,也挺好的.
注明:每个x后面的括号都代表下标.
∵(n+1)x(n+1)=x(n)+n
∴两边同乘以n! 得:(n+1)!x(n+1)=n!x(n)+n*n!=n!x(n)+((n+1)-1)*n!
稍微移项一下:(n+1)!x(n+1)-(n+1)!=n!x(n)-n!
令y(n)=n!x(n)-n!
则由上式知:y(n+1)=y(n)=y(1)=x(1)-1=1
所以x(n)=(1+n!)/n!
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/5e/d5eb4dcd4132b32708d5052d4a1406b1.jpg)
注明:每个x后面的括号都代表下标.
∵(n+1)x(n+1)=x(n)+n
∴两边同乘以n! 得:(n+1)!x(n+1)=n!x(n)+n*n!=n!x(n)+((n+1)-1)*n!
稍微移项一下:(n+1)!x(n+1)-(n+1)!=n!x(n)-n!
令y(n)=n!x(n)-n!
则由上式知:y(n+1)=y(n)=y(1)=x(1)-1=1
所以x(n)=(1+n!)/n!
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/5e/d5eb4dcd4132b32708d5052d4a1406b1.jpg)