作业帮 > 数学 > 作业

什么时候一元二次方程有1个实根1个虚根 要考虑系数为虚数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:55:50
什么时候一元二次方程有1个实根1个虚根 要考虑系数为虚数
什么时候一元二次方程有1个实根1个虚根 要考虑系数为虚数
不知道你为什么要问这个问题,但我蛋疼地帮你分析了一下.这里给你写出来吧,每个一元二次方程都可以写成x^2+Bx+C=0的形式.若2个跟分别为x1=d,x2=jf(d和f均为实数),则x1+x2=-B=d+jf,C=x1*x2=jf*d,所以B肯定为一复数,C肯定为一个纯虚数.所以呢,要让这个方程一个实根一个须根,前提一,B一定要是一个复数,而这个实根就是这个复数的实部的相反数,须根就是这个复数虚部的相反数.前提二,C一定要是一个虚数,并且等于B的实部与虚部的乘积.只要满足这两个条件就可以了.
再问: 前提那搞不太懂 可以用△来考虑吗 还有通式是Ax^2+Bx+C=0 不用考虑A 还是说把A约掉了 很赞额
再答: A不等于0,可以约到第二第三项。其实就是B/A是复数,C/A是虚数并且是B/A实虚部的乘积的时候就会有一个实根一个虚根。用Δ考虑算出的式子很复杂,这样比较简单。