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点M(x,y)到定点F(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 01:23:45
点M(x,y)到定点F(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹.
点M(x,y)到定点F(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹.
√[(x-0)^2+(y-4)^2]/|x-1|=2
整理,得
(y-4)^2/(20/9)-(x-4/3)^2/(20/27)=1
这就是点M的轨迹方程,是双曲线.