1：已知函数 f(x) = 1/2 x^4 - 2x^3 + 3m ,若f(x) + 9 >=0恒成立,则实数m的取值范

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 15:39:34

1：已知函数 f(x) = 1/2 x^4 - 2x^3 + 3m ,若f(x) + 9 >=0恒成立,则实数m的取值范围是?
A.m >=3/2
B.m > 3/2
C.m

(1)f(x)+9=1/2x^4-2x^3+3m+9≥0恒成立
即 1/2x^4-2x^3≥-3m-9恒成立
令g(x)=1/2x^4-2x^3 则需要找g(x)min
求导g'(x)=2x²(x-3)
根据导函数可知g(x)在x=3时有极小值
∴g(3)=(-27/2)≥-3m-9
解得m≥3/2
(2)由题目知导函数图像在a点右边的部分在x轴的下方 a点左边的部分在x轴上
方
当a点在-1的右边时函数图像必须开口向下此时-1

1：已知函数 f(x) = 1/2 x^4 - 2x^3 + 3m ,若f(x) + 9 >=0恒成立,则实数m的取值范已知函数f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,则实数m的取值范围是() 已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)≤3x恒成立,则实数m的最大值为]（求高已知函数f(x)=2sin(2x-π/3)+1,若不等式f(x)+m>0对任意x∈[π/4,π/2]恒成立,则实数m的取已知函数f（x）=x2+2x，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤3x恒成立，则实数m的最大值为______ 设函数f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a.(1)对于任意实数x,f'(x)≥m恒成立,求m 已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m＞1时,f（x+t）≤3x恒成立,求实数m的取值范围. 已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,其中m为实数,若对一切的实数x,有f(x)≥|x|-7/4成立,求m的取值范围已知函数f(x)=1/2x^4-2x^3+3m,f(x)+9>=0,恒成立,m取值范围 1.已知函数F(X)=X的平方+2X+1,若存在实数T,当X的范围是[1.m].F(X+T)小于等于X恒成立.则实数M的已知函数f(x)={x^3,(x>=1);2x-x^2(x=f(tm-1)对任意实数m恒成立则实数t的取值范围为已知函数f(x)=x^2+2x+7,若存在一个实数x0,使不等式m-f(x)>0成立,求实数m的取值范