作业帮 > 数学 > 作业

已知在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,M,N分别是OA,OD的中点.求证:四边形MBCN是等腰梯形.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 01:57:47
已知在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,M,N分别是OA,OD的中点.求证:四边形MBCN是等腰梯形.
已知在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,M,N分别是OA,OD的中点.求证:四边形MBCN是等腰梯形.
∵矩形ABCD
∴AO=DO BO=CO
又∵M,N分别是OA,OD的中点
∴MO=NO
又∵∠AOB=∠DOC
∴△MOB全等于△NOC
∴MB=NC
∵M,N分别是OA,OD的中点
∴MN平行于AD
∴MN平行于BC
∴四边形MBCN是等腰梯形